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GF(2^8)，也就是在一个字节上所做的乘法和加法都封闭的一个有限域。 在GF(2^8)上只有两种运算：异或加运算和乘法运算。 其中异或加运算就是1 xor 1 = 0, 0 xor 0 = 0, 1 xor 0 = 1。（原谅我的啰嗦） 乘法运算的规则就是： （1）A * 2的时候，A左移一位；A * 4 = (A * 2) * 2，A * 8 = ((A * 2) * 2) * 2，容易看出乘上2的n次幂是一个不断迭代的过程。 （2）那么A * 6的情况有如何？很简单，A * 6 = (A * 2) xor (A * 4)，注意在该域中加法都是xor运算，而不是算术加运算。另外，可能有人会问：A * 4 = (A * 2) xor (A * 2) = 0，这不是和（1）冲突了吗？ 原因在于：A * 6 = A * 00000110，其中00000110 = 00000100 xor 00000010，但是A * 4 = A * 00000100，00000100 != 00000010 xor 00000010 (= 00000000)。 （3）在乘法运算中，若乘数左移结果中第8位左边非0，例如10000000 * 00000100 = 10000000 * 2 * 2，其中10000000 * 2 = (1)00000000，结果溢出，所以要再和1BH进行异或加运算，即结果为00000000 xor 00011011 = 00011011。然后00011011 * 2 = 00110110即为结果。 错误做法：10000000 * 4 = (10)00000000 xor 00011011 = 00011011，为什么呢？因为10000000 * 2已经溢出，要先做溢出处理。 注：为什么是1BH？因为在AES的设计中开发者选用了不可约多项式m(x) = x^8 + x^4 + x^3 + x + 1，所以如果结果溢出就要再xor一个00011011（也就是1BH）。